Konsep Dasar Modulo dan Cara Melakukan Operasi Modulo

Operasi Modulo

Modulo adalah suatu operasi untuk menentukan sisa yang dihasilkan dari a dibagi b (a : b). Angka yang akan dibagikan disebut sebagai Dividen sedangkan pembaginya disebut sebagai Divisor

dividen      divisor     hasil
10        :      5      =  2
10       mod     5      =  0

Terkadang dalam suatu program kita dihadapkan dengan persoalan yang membutuhkan operasi modulo atau sisa bagi. Sebagai contoh, suatu program untuk mengecek apakah suatu bilangan adalah ganjil ataukah bilangan genap. Nah untuk membuat program ini kita membutuhkan pemahaman tentang operasi modulo atau sisa bagi. Kita akan bahas mulai dari dasar.

pertama-tama ada dua buah angka genap dan ganjil kita ambil angka-angka yang kecil saja yaitu 4 (genap) dan 5 (ganjil), lalu kita bagi angka ini dengan dua sebagai berikut

operasi pembagian
4 : 2 = 2
5 : 2 = 2,5

jika kita pakai metode yang sangat dasar yaitu menggunakan lidi sebagai perumpaan, maka 
akan seperti berikut
IIII
4 lidi diatas akan kita bagi 2
II|II
lihatlah tiap 2 lidi tersebut memiliki pasanganya masing-masing, sehingga dapat kita simpulkan 
bahwa 4 mod 2 = 0 

Sekarang kita bagi 5 dengan 2

IIIII
lima lidi diatas akan kita bagi 2
II|II|I
nah dari kelima lidi diatas, yang punya pasangan hanya ada 2 sedangkan lidi yang terakhir hanya
sendirian, sehingga dapat kita simpulkan bahwa
5 mod 2 = 1 (sisa bagi dari 5 dibagi 2 adalah 1)

dari contoh diatas dapat kita simpulkan, jika suatu operasi pembagian, menghasilkan suatu bilangan desimal atau berkoma maka sisa baginya atau modnya > 0 (lebih dari 0)

5 : 2 = 2,5 (hasil pembagian bilangan desimal)
5 mod 2 = 1 (lebih dari 0)

Namun, kalau kita pakai konsep dasar lidi ini untuk mencari sisa bagi atau hasil bagi jelas akan lama. Perumpaan lidi diatas hanya sebagai pembelajaran agar kita dapat lebih memahami konsep dasar dari pembagian dan hasil bagi.

Mencari Nilai Sisa Pembagian dengan Metode Modulus

Oke kita langsung saja ke contoh 

10 mod 2 = ...

untuk mencari 10 mod 2 sebenarnya mudah ya karena 10 : 2 = 5 (menghasilkan bilangan bulat), maka sudah jelas jawabannya 0 tapi kita akan menggunakan metode yang dinamakan metode modulus yaitu sebagai berikut :

1. Pertama-tama kita cari kelipatan tertinggi divisor (2) yang nilainya kurang dari atau sama dengan dividen (10)

Kelipatan 2
0, 2, 4, 8, 10, 12..dst
nah kelipatan tertinggi bilangan 2 yang nilainya <= dividen (10) adalah 10

2. Kedua, kurangkan dividen(10) dengan kelipatan tertinggi divisor yang <= dividen (10 juga)

10 - 10 = 0, Jadi dapat kita simpulkan 10 mod 5 = 0

Nah sekarang bagaimana kalau soalnya lebih menantang tapi masih sederhana

2 mod 5 = ...

Tenang, mari kita terapkan metode modulus 

1. Pertama-tama kita cari kelipatan tertinggi divisor (5) yang nilainya kurang dari atau sama dengan dividen (2)

Kelipatan 5
0, 5, 10, 15, 20, 25... dst.
nah kelipatan tertinggi bilangan 5 yang nilainya <= dividen (2) adalah 0

2. Kedua, kurangkan dividen(2) dengan kelipatan tertinggi divisor yang <= dividen (0)
2 - 0 = 2, Jadi dapat kita simpulkan 2 mod 5 = 2

Oh iya jika kalian masih ragu dengan jawaban kalian, maka gunakanlah kalkulator modulus. Kalian bisa menggunakan kalkulator modulus dengan google yaitu dengan cara menuliskan langsung di search bar misalnya :

2 mod 5 maka google akan menampilkan hasilnya langsung.

rumus atau pola metode modulus

dividen mod divisor = hasil
dividen - (kelipatan divisor yang <= dividen) = hasil

Baik itulah tadi konsep dasar pembagian dan modulo serta cara mencari sisa pembagian. Terima kasih sudah membaca, sampai jumpa..

Share :